孔子を困惑させた「太陽をめぐる二人の子供の言い争い」の物語では、どちらが正しいのでしょうか?物理学の観点から見てみましょう

「太陽について言い争う二人の子供」は、小学校6年生の中国語教科書に載っている古代中国の記事です。議論は太陽がいつ私たちから遠ざかるかということについてです。この問題を物理的な観点からどのように説明すればよいでしょうか?中学生の分析を見てみましょう>>>

Wang Yingxuan、Zeng Yaqiao、Chi Huchen 著 (北京陳京潤中学校)

編集者/Liu Zhao ニューメディア編集者/Li Yunfeng

「太陽をめぐって言い争う二人の子供」は、小学校6年生の中国語の教科書「列子・唐文」で習う中国の古代の記事です。原文は次のとおりです。孔子は東へ旅をしていて、二人の子供が太陽について言い争っているのを見ました。彼は彼らにその理由を尋ねた。ある子どもは、「太陽が最初に昇ったときは近くにあると思っていたけど、天頂に達したときには遠くにあると思った」と言いました。別の子供は、「太陽が最初に昇ったときは遠いと思っていたけど、天頂に達したときは近いと思った」と言いました。別の子どもは言いました。「太陽が最初に昇るときは車のカバーと同じくらい大きいのに、天頂ではボウルと同じくらい小さいです。これは、遠くにあるものは小さく、近くにあるものは大きいという意味ではないでしょうか。」別の子どもは言いました。「太陽が最初に昇るときは暗くて涼しいですが、天頂ではお湯に浸かっているようなものです。これは、近くにあるものは熱く、遠くにあるものは冷たいという意味ではないでしょうか。」孔子は決断できなかった。二人の子供たちは笑って言いました。「あなたより詳しい人は誰？」

小学生の頃、私はいつもこの二人のどちらが正しいのか気になっていました。太陽はいつ私たちから遠ざかるのでしょうか?この問題を解決するために、私たちは関連する物理学の知識を徹底的に研究しました。今日は「太陽について言い争う二人の子供たち」を科学的な観点から分析します。

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太陽はいつ私たちから遠ざかるのでしょうか?

太陽と地球の距離とは、太陽の中心から地球の中心までの距離を指します。地球の自転と公転により、地球上のあらゆる場所と太陽との距離は刻々と変化しています。主な変化は地球の公転によって引き起こされます。地球が太陽の周りを回る軌道は、図1に示すように楕円で、長半径は1.496×1011m、短半径は1.4958×1011m、焦点距離は5×109m、離心率は0.0167です。地球が太陽の周りを一周するのに約365日かかりますが、朝から正午までの時間は、地球が自転する角度である約6時間しかありません。図 1 に示すように、地球が午前中に地点 A にあると仮定すると、正午には地球は地点 B にあります。太陽の半径はr = 6.955×108mであることが分かっており、図1に示すように、CC' = c+2r = 6.391×109mです。 CB=Rと仮定すると、C'B=2a-Rとなります。余弦定理によれば、方程式を列挙すると、R=1.47094×1011m、CA=1.47100×108kmが得られます。その変化は0.0001億キロメートルであり、全体と比較すると極めて小さく、無視できるほどである。つまり、実際には、太陽と私たちの間の距離は 1 日以内では一定であると考えられています。

図1

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なぜ正午になると暑く感じるのでしょうか?

上記の分析に基づくと、太陽からの距離は朝と正午でほぼ同じであるため、距離は温度の知覚に影響を与える主な要因ではないことがわかります。人体が感じる温度は主に気温、つまり空気の温度です。空気中の熱は主に太陽放射（太陽から電磁波の形で外部に伝達されるエネルギー、および太陽から宇宙空間に放射される電磁波と粒子の流れを指します）から発生します。太陽の放射線が地面に到達すると、その一部は反射され、一部は地面に吸収され、地面が温まります。その後、地面は放射、伝導、対流を通じて空気に熱を伝達します。これが空気中の主な熱源です。地表温度に影響を与える主な要因は、熱蓄積、エネルギー密度、エネルギー減少の 3 つです。

熱蓄積の観点から見ると、夜は空に明るい月がありますが、太陽も放射線もないため、地球は太陽から熱を受け取らず、気温が低くなります。夜明け前の朝は日射量が少なく、地上への蓄熱もないので、気温との温度差も小さく、熱がほとんど伝わらないため「涼しい」朝となります。正午までに、約6時間太陽にさらされて地面に蓄積された熱により、地面と空気の間に大きな温度差が生じます。地面は空気に熱を伝え、空気の温度が上昇し、それに応じて人体が感じる温度も上昇します。したがって、「正午の太陽はお湯に触れているようなものだ」というのは、「近づくほど暑くなり、遠ざかるほど寒くなる」という意味ではありません。

エネルギー密度の観点から見ると、地表放射は太陽放射と密接に関係しています。太陽放射のエネルギーはあらゆる方向に均等に分散されます。図2に示すように、朝は太陽が地球に対して斜めに照らされます。地球は球体であり、断面が円弧状であるため、照射される単位面積は大きくなります。正午は太陽が地面を直接照らし、照らす地面の面積は午前中よりも小さくなります。太陽から地球に放出される日射に含まれるエネルギーは単位時間当たり一定であるため、正午に照射される地表面積は小さく、エネルギー密度が高く、正午の地表温度も高くなり、気温も高くなり、人体が感じる温度も高くなります。

図2

エネルギー削減の観点から見ると、午前中は太陽の高度角が小さく、通過する大気の経路が長いため、大気が太陽放射を弱める効果が大きく、地上に到達する太陽​​放射が弱くなります。しかし、正午には太陽の高度角が大きく、通過する大気の経路が短いため、大気が太陽放射を弱める影響が小さく、地面に到達する太陽​​放射が大きく、これが正午の大気温度が午前中よりも高くなる理由の1つです。

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なぜ朝は太陽が大きく見えるのでしょうか？

太陽と地球の距離は朝も正午もほぼ同じなのに、なぜ朝のほうが太陽が大きく見えるのでしょうか。私たちの目は私たちを騙しているのでしょうか？

中学校の物理の勉強を通して、人間の目のレンズは凸レンズであるとみなせることが分かっています。異なる波長の光が同時に人間の目の水晶体を通過すると、波長の短い光は焦点距離が短くなり、網膜の前に落ちます。波長の長い光は焦点距離が長く、網膜の後ろまで届きます。そのため、網膜上の画像の鮮明さには一定の差が生じます。長波長の暖色画像の焦点距離は不正確であり、網膜上に形成される画像はぼやけており、ある程度の拡散があります。短波長の寒色画像は比較的鮮明で、ある程度の収縮感があります。通常、赤色を見つめるとめまいを感じますが、青色を見つめるとこの現象は起こりません。そのため、同じ位置から異なる色の光が放射された場合、暖色系の光は人々を近くに感じさせ、寒色系の光は人々を遠く感じさせる傾向があります。朝の太陽は赤く、正午の太陽は白いので、人々は朝の太陽は遠く、正午の太陽は近いと感じます。

図 3 に示すように、このような視覚エラーには他にも多くの種類があります。これらの視覚エラーは、人間の距離や大きさの判断に影響を与える可能性があります。図3(a)に示すように、人々は中央の白いブロックを黒いブロックよりも大きく認識する傾向があります。図3(b)に示すように、真ん中の灰色の線は斜めになっていると思われがちです。色の拡大と縮小の感覚です。

図3(a)

図3(b)

網膜に結像する際、人間の目の水晶体のさまざまな部分は入射光に対して異なる屈折能力を持っているため、屈折後に光は 1 点に収束できなくなり、収差が生じ、コントラストの高いグラフィックの輪郭の境界でコントラストが強調された境界効果が発生します。網膜上で輝度の高い物体の輪郭は、絞りの円に囲まれているように見え、網膜上の物体の像が拡大され、実際の物体よりも大きく見えるようになります。これは「光のにじみ現象」（黒または暗い背景に対する白い図形は強い反射光を持ち、拡張的ににじみ出る）です。朝、太陽が昇ると、周囲は暗い空に囲まれます。人間の目とのコントラストにより太陽はより明るく見え、非常に大きく感じられます。正午には、空の色は太陽の色に似ており、空と太陽の明るさのコントラストはそれほど大きくないため、太陽は小さく見えます。

さらに、形のコントラストは、朝と正午で太陽の大きさが異なって見える理由の 1 つでもあります。同じオブジェクトでも、それより大きいオブジェクトのグループの中に置かれると小さく表示され、それより小さいオブジェクトのグループの中に置かれると大きく表示されます。たとえば、スイカをさくらんぼの箱の近くに置くと、スイカはとても大きく見えます。しかし、スイカをジャックフルーツの実と一緒に置くと、とても小さく見えるでしょう。同様に、太陽が昇るときは、木々や家々に囲まれていることが多いため、比較すると太陽は大きく見えます。正午、太陽が空の高い位置にあるとき、比較すると太陽は小さく見えます。このため、人々は太陽の大きさは朝の方が大きく、正午の方が小さいと信じています。

二人の子供たちの間の口論は、その問題に対する彼らの一方的な見方から生じている。科学技術が徐々に発展するにつれ、私たちは絶え間ない探求と思考を通じて物事の本質にますます近づいています。科学の発展と改善には常に批判と反省が伴います。自然現象への好奇心からであろうと、人類の歴史の進歩を促進する責任感からであろうと、古代中国の二人の子供の独立した思考と大胆な質問の精神は永遠に受け継がれる価値があります。

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制作：サイエンス・セントラル・キッチン

制作：北京科学技術ニュース |北京科学技術メディア

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