「信じられない」というのは、実は測定語なのですか?ネットユーザー：「1億」というのはほんの小さな目標に過ぎないことが判明しました！

写真は元代の数学者朱世傑が著した『数学入門』の裏ページです。 （写真は著者提供）

最近、母親が子供たちに量の単位について教える動画が話題となり、多くのネットユーザーが、それが量の単位に関するものだとは「信じられない」とコメントした。 「信じられない」とはどのくらいの数字でしょうか?これは 10 の 120 乗、つまり 1 の後に 120 個のゼロが続くことを意味します。人が1から10億、つまり10の9乗まで数えようとすると、寝食を共にせず数え続けたとしても約30年かかります。 「信じられない」数字は 10 の 120 乗です。それを数えるには、何度も人生をかけて数える必要があります。それは本当に信じられないことだ。

古代中国では、1万は非常に大きな数字でした。

2,000 年以上前、古代ギリシャの哲学者ピタゴラスは「すべては数である」という有名な言葉を残しています。偶然にも、周公が数学者の尚高に計算について質問すると、尚高はため息をついてこう言った。「数字についてのなんと素晴らしい発言だ！」その数字はどれくらい大きいですか？

3000年前の商王朝の甲骨文字には、一、二、三、四、五、六、七、八、九のほかに、十、百、千、万という数字の記録がすでにありました。これらはすべて 10 進数であり、10,000 は 10 の 4 乗に等しくなります。東漢時代の許悦の『書書集意』（190年）には、量を表すために使われた中国の数字が非常に完全に記録されている。これらの数字には、十、百、千、万、億、兆、jing、gai、zi、rang、gou、jian、zheng、zai、ji が含まれます。 10から1万までは10進法です。 1万から始まる万進法、つまり、1万は1億、1兆は1兆、1兆は1キロバイト…1億は10の8乗、1兆は10の12乗、1キロバイトは10の16乗、1キロバイトは10の48乗に等しい。

古代中国では、「一万」は非常に大きな数字だったので、物事をよく表す慣用句には「大富豪のように裕福」、「明るい未来」、「すべてを包み込む」、「長生きする」などがあり、非常に悪い表現には「無数の悩み」、「何千もの矢に刺された心」、「死の罪」などがあります。改革開放後、私の国では「一万元世帯」という新しい用語が登場しました。これは、年間収入が1万元、または銀行に1万元の預金がある裕福な家庭を指し、当時は非常にうらやましいことでした。経済発展と社会の進歩により、人々の収入が増加し、生活水準が向上しました。年収1万元の世帯はもはや富裕層とは同義ではない。

「信じられない」は仏教から来ている

2016年には「一億の小さな目標」が今年のインターネット用語トップ10に選ばれました。古代中国の算術では、数字の単位は 1 億よりはるかに大きかった。 「信じられない」という大きな数の単位があります。中国語の辞書では、「信じられない」は想像もできない、理解しがたいという意味です。それはまた、謎、不思議、常識を超えたものを意味します。

しかし、ほとんどの人は、それが古代中国では数学的な計算単位であったことに気づいていません。この魔法の計算単位の起源は何でしょうか?私の国の古代の十進法の単位は、1から10、100、1,000、1万でした。ワンワンは1億に相当し、万進法です。その後、元代の数学者朱世傑の『数学序』（元代大定三年揚州で刻まれた）に記録されているように、趙、景、蓋、子、郎、狗、建、正、在、季はすべて千万単位である。そして、「地」の次には、ガンジス砂、アサンキヤ、ナユタ、不可思議などの千万基の単位があります。「一万の地をガンジス砂といい、一万のガンジス砂をアサンキヤといい、一万のアサンキヤをナユタといい、一万のナユタを不可思議という。」これらの数え上げ単位は、仏教の古典『華厳経』と『僧伽律』を参考に朱世傑が編纂したものです。しかし、信じられないほどの数字の背後には、無限の数、大きな数字、Quan Shixiang、Gugol、Gugolplex... なんと巨大な数字なのでしょう。

世の中の数字は無尽蔵であり、人間の数字に対する理解も無限です。この観点から見ると、1億というのは本当に小さな目標です。

（著者の王宇勝氏は国家教育諮問委員会委員であり、中国科学技術博物館の元館長および研究員である）