猫の目はなぜ外の世界全体を見ることができるのでしょうか?

「竹筒を通して豹を見る」というのは慣用句で、小さな竹筒を通して豹を観察すると、豹の全体像は見えず、体の一部しか見えないという意味です。

竹筒を通してヒョウを観察すると、なぜ斑点しか見えないのでしょうか?竹筒の断面の大きさがそのくらいなので、画像もそのくらいの大きさの部分しか見えません。同様に、ドアに小さな穴を開けると、その小さな穴を通して外の映像が少ししか見えませんが、この小さな穴に「のぞき穴」を設置すれば、状況はまったく異なります。 「キャッツアイ」はドアミラーとも呼ばれ、家の中から屋外の環境を観察できる光学装置です。この小型デバイスはプライバシーも完全に考慮しており、家の中からは外を見ることしかできず、家の外にいる人は家の中で何が起こっているかを見ることができません。

猫の目では家の外の全体像を見ることができるのに、チューブを通してヒョウをちらっとしか見ることができないのはなぜでしょうか?なぜ家の外にいる人は家の中で何が起こっているか確認できないのでしょうか?

一般的に言えば、私たちが見る物体の画像は、実像と虚像の 2 つのカテゴリに分けられます。 「実像」とは、その名の通り、光の実際の収束によって形成される物体の実像であり、その実像を光スクリーンが受信して光スクリーン上に映し出すものです。 「虚像」とは、その名の通り、物体の偽像のことです。実際の光が光学素子によって反射または屈折した後、反射または屈折した光の逆延長線との交点に現れる像です。虚像は実際の光ではないため、光スクリーンはそれを受け取ることはできず、ましてや光スクリーン上に表示することもできません。もちろん、人が虚像を見ることができるのは、光が目に入るからですが、これらの光線は虚像からではなく、光学素子によって反射または屈折した光から来ています。

私たちがレンズを通して見る画像はすべて虚像です。凸レンズを通して見ると、拡大された虚像が見え、凹レンズを通して見ると、縮小された虚像が見えます。

では、キャッツアイとは何でしょうか?キャッツアイは実際には 2 つのレンズで構成された光学系であり、凹レンズはドアに近い側で対物レンズとして機能し、凸レンズは家に近い側で接眼レンズとして機能します。レンズを取り付けないと、ドアの小さな穴から外を見たときに限られた画像しか見えません。しかし、レンズを装着すると状況は変わります。光はレンズによって屈折されるため、より広い範囲の画像を見ることができます。

ドアの外側の像がキャッツアイを通過すると、まず凹レンズを通過して光が発散し、屈折した光の逆延長線上に直立した縮小された虚像を形成します。

次に、この正立縮小された虚像は凸レンズを通過します。凸レンズは光を収束させる働きがあり、凸レンズを通過した光はその方向の延長線上に直立した拡大された虚像を形成します。もちろん、この拡大された虚像は、凹レンズによって提示される縮小された虚像に相対的なもので、物体の元の像ほどの大きさではありません。凸レンズによる屈折によって生成されたこの直立した拡大された虚像が、猫の目を通して私たちが見る像です。この凸レンズは少し冗長だと思いますか?それは拡大する役割だけを果たしているようで、その有無は外界の全体的な見方には影響を及ぼさないようです。心配しないでください。この凸レンズには実は別の機能があります。

猫の目に凹レンズしかない場合、猫の目は双方向性があり、家の中から外を観察したり、外から家の中を覗いたりすることができます。では、凸レンズを追加すると猫の目が一方向になるのはなぜでしょうか?

家の外から中を覗いたらどうなるか見てみましょう。逆に、物体の像はまず凸レンズを通過します。凸レンズを通過した光は収束しますが、凸レンズの焦点距離が比較的長いため、結像はまだ実現されていません。屈折した光は再び凹レンズを通過し、凹レンズを通過した光は発散し、逆延長線上に直接正立した虚像を形成します。それはまだイメージではないですか？外からは見えませんか？

確かに像が形成され、理論的には外から見えるはずですが、問題は猫の目が非常に小さいため、猫の目の内部の像を見たい場合は目を猫の目に近づける必要があることです。凹レンズの焦点距離は非常に短いため、像は目からわずか2〜3cm離れています。

ここで、「人間の目の近い点」という概念を導入する必要があります。いわゆる「人間の目の近点」とは、人間の目がはっきりと見ることができる最も近い距離のことです。通常、この距離は約 10 cm です。明らかに 2 ～ 3 cm は近すぎるので、猫の目を通して見えるものはぼやけたものにしかなりません。このことから、キャッツアイ光学系では、凹レンズと凸レンズの両方が不可欠であることがわかります。凹レンズがなければ広大な世界を見ることはできず、凸レンズがなければ猫の目は双方向の観察システムになり、恥ずかしいです。

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