光線が地球に到達するまでには13億年かかります。どれくらいの距離を移動しましたか?光源は今私たちからどれくらい離れていますか？

この記事は、ネットユーザーからの質問に答えるものです。宇宙のある地点から地球に光線が放射され、この光線が地球に到達するまでに 13 億年かかるとします。この地点は地球から何キロメートル離れているでしょうか？

これは簡単な数学の問題ですが、答えるにはまず光年の定義を理解する必要があります。

光年

1 光年は光が 1 年間に移動するのにかかる時間の長さです。真空中の光の速度の正確な値は 299792458 m/s (メートル毎秒) であり、一般的には毎秒約 300,000 km (キロメートル) と測定されます。

宇宙の測定にはユリウス暦が使われます。 1 年は 356.25 日、1 日は 24 時間、1 時間は 3600 秒、1 年には 31557600 秒あります。このように、1光年は光が31557600秒で移動する距離であり、正確な値は9460730472580800mです。一般的に、1光年は約9兆4600億kmです。

ここから光年が生まれます。その光線が地球に到達するまでに 13 億年かかりました。つまり、光源は地球から 13 億光年離れていることになります。つまり、光を発している瞬間、私たちからの距離は約122兆9800億キロメートルです。

しかし、この光線が地球に到達するまでに 13 億年かかったため、この光線が放射されたときの位置も 13 億年前と同じでした。宇宙は常に膨張しており、遠くの銀河は私たちから高速で遠ざかっています。 13 億年の移動の後、この光源 (または銀河) はもはやその位置にはありません。

では、この光源は今私たちからどれくらい離れているのでしょうか?ここでハッブルの法則が作用します。

ハッブルの法則

ハッブルの法則は、異なる距離にある物体が私たちから遠ざかる速度、つまり宇宙が膨張する速度を計算する理論です。それは、前世紀に偉大な天文学者エドウィン・ハッブルによって発見され、確立されました。

ハッブルは宇宙の長期にわたる観測の結果、宇宙膨張の法則を発見しました。それは、遠方の天体はすべて等方的に、遠くなるほど速く、直線関係で私たちから遠ざかっているという法則です。これは、どの方向から見ても、同じ距離にあるすべての遠方の銀河が同じ速度で私たちから遠ざかっていることを意味します。距離が遠いほど速度が速くなり、速度の増加は距離に比例します。

このようにして、彼はハッブルの法則と呼ばれる宇宙膨張の法則を導き出しました。これは簡単に言えば、V=HD です。ここで、V は遠方の銀河が私たちから遠ざかっている速度を km/s (キロメートル/秒) で表します。 H はハッブル定数（km/s）/Mpc（百万パーセク、約326万光年）を表します。 D は観測された銀河までの距離（Mpc）です。

この式から、光源（銀河）が私たちからどれくらい離れているかがわかっていて、ハッブル定数がわかっていれば、光源が私たちから遠ざかっている速度を計算できます。言い換えれば、ある距離にある銀河が私たちから遠ざかる速度は、宇宙が膨張している速度です。

遠方の銀河までの距離を測定する方法は、スペクトル赤方偏移、標準光源、セフェイド変光星、三角視差など、数多くあります。これらは過去に紹介されているので、今日は説明しません。天体の距離が既知であるという前提の下、ハッブル定数はハッブルの法則の公式の鍵となります。ハッブル定数を知っていれば、さまざまな距離にある銀河が私たちから遠ざかる速度を知ることができます。

ハッブル定数

ハッブル定数とは何ですか?これは、銀河が Mpc (百万パーセク、約 326 万光年) の距離で私たちから遠ざかっている速度です。遠くの銀河が私たちから遠ざかる速度は等方性であり、遠ざかるほど速くなり、直線的に比例関係にあることが分かっています。このように、ハッブル定数、この点速度を使えば、さまざまな距離における宇宙の膨張率を計算することができます。

ここで特に説明したいのは、ハッブル定数がなぜメガパーセク（約 326 万光年）という非常に大きな単位で表されるのかということです。これは宇宙の膨張が大規模な膨張であるからです。より小さな距離スケールでは、天体の動きは重力によってより制限され、宇宙の膨張は現れません。

たとえば、アンドロメダ銀河は私たちの天の川銀河から約 254 万光年離れています。現在、2つの銀河は互いの重力の影響により離れておらず、秒速300kmの速度で接近する傾向を示しています。 30億年から40億年後には、2つの銀河が衝突し、より大きな銀河に融合すると推定されています。

しかし、ハッブル定数よりも遠い距離では、銀河は一般的に私たちから遠ざかっています。

数十年にわたり、天文学者たちは超新星の標準光源法、重力レンズ効果、プランク衛星、チャンドラX線天文台など、さまざまな方法を用いてハッブル定数を測定してきました。測定されたハッブル定数も異なりますが、ほぼ同じ範囲内です。

2013年、欧州宇宙機関はプランク衛星を使用してハッブル定数を測定し、67.8としました。これはこれまでで最も小さいハッブル定数です。 2019年、ドイツの科学者たちは重力レンズ効果を利用してハッブル定数を計算し、それが82.4であることを発見しました。これはこれまでで最大のハッブル定数です。

これら 2 つのデータは、科学界で最も引用されているデータです。大きい数や小さい数ではなく、その間の平均値を取ると、ハッブル定数は 75.1 になります。

私たちと光源の間の現在の距離は13億光年です

上記で得られたハッブル定数 75.1 をハッブルの法則の公式に代入すると、光源 (または銀河) が 13 億光年の距離で遠ざかる速度は約 30,000 km/s であると計算できます。この速度で13億年が経過すると、この光源または銀河は、13億光年の距離に基づいて、約122兆8600億キロメートル、つまり約1億3000万光年私たちから遠ざかることになります。

このように、13億光年離れたところから発せられた光が地球に届くときには、光源や銀河はもはや元の位置ではなく、すでに14億3000万光年よりも遠くにあることになります。

なぜさらに先にあるのでしょうか？私たちと遠くの銀河の間の距離は時間とともに変化するため、共進距離の公式、つまり、各地点が進むにつれて速度が徐々に増加するという公式に従って計算する必要があります。この式は非常に複雑で、微積分や時空計量などの複雑な理論が関係しています。一般的な科学記事なので、ここではそれほど複雑にはせず、簡単な計算だけを行います。

この単純な計算は、13億光年の距離にある銀河が宇宙の膨張により約30,000 km/sの速度で私たちから遠ざかっていることを意味します。 14億3000万光年の距離では、宇宙の膨張率は約33,000 km/sです。妥協案として、膨張率は 31,500 km/s です。 13億年の移動を経て、距離は約1億3700万光年増加し、現在、光源は14億3700万光年の位置にあります。

13億光年離れたところから伝わる重力波の源もこのように理解できる

2015年、人類は高精度重力波検出器を使用して初めて重力波を検出しました。この重力波は、13億光年離れた2つのブラックホールの衝突によって生じた時空のさざ波であり、地球に到達するまでに13億年かかりました。

重力波の伝達速度は光速であることが科学によって証明されています。したがって、上記の計算方法を使用すると、2 つのブラックホールの合体によって形成されたより大きなブラックホールは、実際には私たちから 14 億 3700 万光年離れていると計算できます。

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