人間の時間計測の「限界」：この時計の誤差は3000億年でわずか1秒に達する

制作：中国科学普及協会

著者: ルアン・チュンヤン (清華大学物理学科博士)

プロデューサー: 中国科学博覧会

元素周期律を発見し、それをまとめたメンデレーエフはかつて「科学は測定から始まる」と言った。この文は、精密な測定がなければ現代の自然科学は存在せず、測定精度の向上は新しい科学法則の発見につながることが多いということを意味しています。

元素周期律を発見しまとめた科学者メンデレーエフ

（写真提供：veerフォトギャラリー）

前回の記事では、主に量子精密測定の原理と利点について紹介しました。私たちがよく知っている古典的な精密測定とは異なり、量子精密測定方式では、物理的な測定ベンチマークとして自然の微小粒子を使用します。つまり、測定結果は理論的に非常に高いパラメータ安定性を持ちます。さらに、量子精密測定方式では、微小粒子自体の量子効果も最大限に活用し、測定対象の物理量の変化に正確に反応する「量子定規」として機能させることで、従来の精密測定の精度限界を突破します。

今日の記事では、時間を正確に測定できる「量子定規」について学びます。

正確な時間の足跡を見つける

最初の「量子定規」の話を公式に共有する前に、皆さんに馴染みがありながらも馴染みのない質問をしたいと思います。どうすれば時間を正確に測定できるのでしょうか?

たぶんあなたは答えるでしょう、テーブル。

しかし実際には、この質問に対する統一された標準的な答えはありません。これは、理論的には、周期的な自然現象はすべて時間を計測するための基準として使用できるためであり、時計は日常生活でこの原理を使用して時間を計測する方法の 1 つにすぎません。

文明の初期段階では、人々は天体の運動という周期的な現象に基づいて時間を大まかに区分し、それを時間の基準として利用していました。たとえば、地球の公転周期と自転周期を使用して、「年」と「日」を大まかに定義できます。同様に、さまざまな時間に地面に投影された太陽光を利用して、さまざまな時間を大まかに記録する日時計を作成することもできます。

地球の自転と公転に基づいて「日」と「年」の概念を定義する

（写真提供：veerフォトギャラリー）

天体の運動周期は一定ではなく、この測定方法は天候などの自然要因の影響を受けやすいため、正確な測定にはこの原始的な方法は使用されなくなりました。その結果、初期の時間測定結果に大きな偏差が生じました。

産業文明の段階に入ると、人々は一部の工業製品の機械的振動周期が非常に短く、安定性も高いことを発見しました。そのため、科学者たちは機械振動の固定周期を正確な時間測定の基準として使い始め、それによって時間測定の精度が向上しました。

たとえば、機械的な振動周期が極めて短い水晶振動子を使用することで、極めて正確なタイミングを持つ水晶時計を作ることができます。クオーツ時計が時間を測定する原理は、クオーツ振動子に電力を供給すると、安定した機械的振動周期を連続的に出力し、それを利用して正確に時間を測定できるというものです。

正確な時間計測のための水晶発振器に基づくクォーツ時計

（写真提供：veerフォトギャラリー）

現在世界で最も正確なクォーツ時計は、10万分の1秒の精度で時間を測定できます。つまり、約270年ごとに1秒の測定誤差が生じることになります。このようなエラーは、避けられないプロセスの欠陥とパフォーマンスの劣化によって発生します。

私たちの日常生活では、このような誤差は非常に小さく、時間測定の要件を完全に満たすことができます。しかし、より高い精度が求められる科学研究などの分野では、このような誤差は満足できるものではありません。

そのため、科学者たちは、より正確で安定した振動周期を見つけ、それによって時間測定の精度をさらに向上させることを望み、ミクロの世界における素晴らしい量子特性に注目し始めました。

原子で答えを見つける

幸いなことに、科学者たちは非常に小さな単一原子の内部に極めて安定した振動周期を発見しました。これは「原子エネルギーレベルの遷移」と呼ばれています。つまり、人工的な時間測定基準を廃止し、単一原子を自然の時計として使い始め、まさに量子精密測定の時代に入ったのです。

では、原子力エネルギー移行とは何でしょうか?

古典物理学の説明では、各原子は原子核と原子核外電子で構成されています。原子核外電子は太陽系の軌道を回る惑星のようなもので、中心の原子核の周りを常に円運動しながら動いています。これは中学校の授業でよく知られているラザフォードの惑星モデルです。信じられないかもしれませんが、古典物理学に基づくこの惑星モデルは実際には間違っています。これは、ラザフォードの惑星モデル自体に重大な物理的矛盾が含まれているためです。

ラザフォードの惑星モデルの概略図。原子核の外側にある電子は中心にある原子核の周りを回っており、原子核はさらに小さな陽子と中性子で構成されています。

（写真提供：veerフォトギャラリー）

原子核は正電荷を帯び、原子核の外側の電子は負電荷を帯びているため、原子核の外側の電子が中心の原子核の周りを運動すると、回転する電子が周囲の空間に電磁波を放射します。原子核の外側の電子が電磁波を外側に放射し続けると、原子系自体の総エネルギーは徐々に減少します。その結果、原子核の周りを運動する原子核の外側の電子の半径はどんどん小さくなり、螺旋運動の軌道に沿って中心の原子核に近づき続けます。最終的には、原子核の外側の電子が正に帯電した原子核と衝突し、電荷消滅を引き起こし、最終的に原子構造の崩壊につながります。この場合、個々の原子の存在は不可能であるはずです。

古典物理学の原子モデルが遭遇する問題を解決するために、物理学者ニールス・ボーアは量子力学の量子化仮定に従う原子モデルを提唱しました。新しい原子モデルでは、原子核の外側の電子はもはや古典的な意味での軌道に沿って移動せず、原子核の外側の離散的なエネルギー状態にのみ特異的に分布することができます。この離散的なエネルギー状態は「エネルギーレベル構造」と呼ばれます。

つまり、原子核の外側の電子はもはや原子核の周りを円運動するのではなく、ある確率でさまざまな軌道に分布しています。特に、原子が外部レーザーまたはマイクロ波場によって駆動されると、原子核の外側の電子は特定の離散的なエネルギーレベル間を遷移することができ、この遷移の周期は非常に短く、完了するのに通常わずか 0.01 ナノ秒 (1 ナノ秒 = 10∧-9 秒) です。そのため、量子化された原子モデルに基づいて確立されたこの電子遷移特性は、「原子エネルギー準位遷移」とも呼ばれます。

原子エネルギーレベル間の遷移はレーザー場、マイクロ波場などの外部からの適用によってのみ達成できるため、いわゆる原子構造の崩壊は起こりません。したがって、量子化された原子モデルはラザフォードの惑星モデルの矛盾を完全に解決します。

原子核外の電子は異なる原子間を移動することができます (たとえば、原子核外の電子が n=3 のエネルギー状態から n=2 のエネルギー状態に移動するとき、2 つのエネルギー状態間の経路を通過する必要はなく、n=2 のエネルギー状態に直接現れるのに 0.01 ナノ秒しかかかりません)

(画像出典: Wikipedia)

原子構造の研究が深まるにつれ、科学者は実験的にさまざまな原子のエネルギーレベル構造を正確に測定してきました。たとえば、セシウム 133 原子の 2 つの超微細レベル間のエネルギー差は 9.192631770 GHz です。これは、セシウム 133 原子核の外側の電子がこれら 2 つのエネルギー レベル間を遷移するときに、わずか 1 秒間に 90 億回を超える高速振動を完了できることを意味し、振動周期は前述の水晶振動子 (1 秒あたり約 10 万回) よりもはるかに低くなります。

原子のエネルギー準位構造は原子自体の物理的性質によって決まるため、極めて高い自然安定性を持っています。同時に、同じ種類の原子のエネルギーレベル構造は自然に一貫しています。つまり、原子エネルギーレベル遷移の量子特性を利用して正確なタイミングを実現するこのソリューションは、使用中に外部環境によって簡単に乱されることはなく、製造バッチの違いによるプロセス欠陥も発生しません。

このため、科学者は原子のエネルギーレベル遷移の素晴らしい特性を「量子定規」として利用し、単一の原子から極めて正確な時計を作り上げます。これには、より鮮明な名前、 「原子時計」もあります。

世界で最も正確な時計

原子のエネルギー準位遷移の特性に基づいて構築されたこの原子時計は、極めて高い自然安定性と時間測定精度を備えているため、発表されるや否や学界や産業界から大きな注目を集めました。

セシウム133原子を例にとると、科学者たちは極めて高い精度を持つセシウム原子時計の開発に成功しました。研究結果によると、セシウム原子時計の時間測定精度は0.000000000001秒（小数点以下は10個のゼロがあるので数えないでください）に達する可能性があり、これはセシウム原子時計のタイミング誤差が1億年の動作につきわずか1秒程度であることを意味し、これにより古典的な時間測定方式の精度の上限を突破しました。

セシウム133原子の構造の模式図

（写真提供：veerフォトギャラリー）

実際、1967 年の第 13 回国際度量衡会議では、セシウム原子時計を新しい計時基準として使用し、1 秒の概念を再定義しました。つまり、セシウム 133 原子の基底状態の 2 つの超微細エネルギー レベル間の 9192631770 周期振動の持続時間です。

時間測定の精度をさらに向上させるために、科学者たちはストロンチウム原子、イッテルビウム原子などをベースにした新しいタイプの原子時計の開発に成功しました。その中でも、ストロンチウム87原子の核外電子は、わずか1秒間に約100兆回の急速な振動を完了することができます。つまり、 「ストロンチウム原子時計」の時間測定精度は、0.00000000000000001秒に達する可能性がある（小数点以下は15個のゼロがあるので数えないでください）。

ストロンチウム原子時計を用いたミリメートルスケールでの一般相対性理論の検証

（画像出典：参考文献[1]）

2022年、米国コロラド大学JILA研究所の葉軍氏のチームは、3000億年に1秒という精度で時間を測定できる、世界で最も正確な「ストロンチウム原子時計」を開発した。関連する研究結果は「ネイチャー」誌に掲載されました。これは、宇宙の年齢全体（約 138 億年）のタイムスケールで見ると、最も正確な原子時計の誤差は 0.05 秒未満になることを意味します。

結論

時間の量子精度測定がそれほど神秘的ではないことは、容易にわかります。これは、量子力学における原子のエネルギーレベル遷移の素晴らしい特性に基づいており、私たちがよく知っている原子を新しい「量子定規」に変換し、新しい時間測定ベンチマークにします。

科学者たちは現在、原子時計に加えて、量子精密測定法を使用して、重力場や磁場などの主要な物理量の高感度測定を実現しており、これらは今日の実際の生産や生活で広く使用されています。では、2 番目の「量子定規」はどのような量子特性に基づいているのでしょうか?他にはどんな魔法の力があるのでしょうか？

参考文献

[1] ボスウェルT、ケネディCJ、アエプリA、他ミリメートルスケールの原子サンプル全体の重力赤方偏移を解析する[J]。ネイチャー、2022、602(7897):420-424。