椅子の背もたれにある「不思議な模様」って何ですか？世の中にバグはあるのでしょうか？

数人の先輩を見送った後、緑青の付いた肘掛けが付いたコンピューターチェアは、ついに名誉ある引退を迎えました。椅子の「現所有者」である王さんは、廃棄申請のために写真を撮ろうとしていたとき、偶然、椅子の背面に「波紋」のような模様があるのに気づいた。椅子の背もたれはメッシュでできており、縦横に整然としており、自然に変形することは不可能です。少し前、王さんは雑談中に、クラスメートたちと世の中にバグが存在する可能性についても話していました。ワールドが低スペックのコンピュータ上で動作しているため、細かいメッシュをレンダリングするための計算能力が不足しているのでしょうか?

王さんのコンピューターチェア。出典：王撮影

この独特なスタイルを持つ不思議な模様は、どこからともなく現れたわけではありません。科学界では、これをモアレと呼びます。

両側から見える魔法の波紋

等間隔に配置された 2 つの縦縞パターン A と B は、非常によく似ていますが、縞模様の密度が異なります。これら 2 つの画像を重ね合わせると、2 つの画像の縞模様の初期位置と密度が異なり、明るい縞模様と暗い縞模様が空間内で互いに遮られたり強調されたりして、明るい縞模様と暗い縞模様が形成されます。すると、魔法のような現象が起こります。

重なり合った領域の縞模様は重ね合わせによって濃くなるのではなく、代わりに周期的な「大きな黒い線」を生じました。これは A と B の縞模様よりもはるかに薄く、はるかに太い線です。

縦縞の重ね合わせによって形成されるモアレ模様、出典: Google 画像、Creative Commons ライセンス

ビート原理によれば、周波数が似通った 2 つの等振幅正弦波が重ね合わされると、合成信号の振幅は 2 つの信号の周波数の差に応じて変化します。縞模様のパターンは、頂上に明るい縞模様、谷間に暗い縞模様がある、空間に分布する正弦波と考えることができます。周波数は空間内のパターンの密度を反映します。 2 つの高周波ストライプパターン A と B が重ね合わされると、肉眼では互いのストライプを区別できなくなり、干渉パターンしか見えなくなります。パターンの周波数は、2 つの信号 A と B 間の周波数の差です。このパターンがモアレパターンです。

モアレは縞模様が重なり合うことで生じる干渉画像です。実物ではどの角度からでも見ることができます。王氏が椅子の背面に見つけた「波紋のような模様」は、前部と後部の座面が重なり合うことで生じるモアレです。よく観察すると、扇風機にも見つかります。

扇風機のモアレ模様、出典: Google 画像、Creative Commons ライセンス

放射状の縞模様の重ね合わせによって形成されるモアレ模様、出典: Google 画像、Crective Commons ライセンス

ファンのモアレパターンは、ファンの前面カバーと背面カバーの縞模様のグリッドが重なり合うことで形成され、その形状は棒磁石の磁束線に非常に似ています。

十分に細いストライプの服を着て写真を撮ると、写真の中にもこの素晴らしい模様が写り込むでしょう。しかし、他のストライプが、ストライプ柄の衣服の単層に干渉することがあるでしょうか?忘れないでください。デジタルカメラ、スキャナー、その他のデバイスの感光要素には規則的に配置されたピクセルがあり、その配置にも空間周波数があります。

携帯電話で目の前のコンピューター画面を直角に撮影すると、カメラのカラーフィルターアレイ (CFA) と画面のサブピクセルレイアウトの間に周波数エイリアシングが発生し、複雑なテクスチャパターンとして表示されます。

王氏の「目の保護」パソコン壁紙、出典：王氏撮影

写真に近づくとモアレ模様も出ています。出典：王撮影

人間の目はカメラよりも優れているのでしょうか？

携帯電話で画面を撮影するとモアレ模様が現れます。しかし、人間の目はどの方向から画面を見ても、直感的にパターンを見ることはできません。これは、人間の目がいくつかの点でカメラよりも優れていることを意味するのでしょうか?

あなたの目の繊細さを疑わないでください！進化論を使って人間の目の構造を説明する前に、創造主は目の構造の美しさが創造主としての神の存在を完全に証明できると信じていました。ダーウィンでさえ、当時の友人に宛てた手紙の中でこう書いています。「目の構造を考えるたびに、身震いします。」

実際、人間の目の視覚細胞の配置は、感光素子のピクセルの配置ほど規則的ではありません。この周期的な配置がなければ、ビートは形成されません。さらに、人間の目で見た画像は完全に脳によって処理されます。脳は、さまざまな角度で左目と右目で見た画像を合成する必要があります。合成された画像は元の画像ではなくなるため、人間の目には画面上のモアレパターンが見えなくなります。

冬季オリンピックのロマンチックで幻想的なスクリーン

画面を撮影するときに発生する「不思議な」モアレパターンは、写真愛好家にとってはまさに悪夢です。これらのパターンは写真に招かれざる客のように現れ、画像の品質と視覚体験を低下させます。

一般的に、同じコンテンツを大画面で表示するには、ピクセル密度が比較的低く、モアレ現象がより顕著になり、大画面放送が求められる状況ではますます困難になります。世界を驚かせた北京冬季オリンピックの開会式では、当時世界最大のLEDスクリーンが、50センチ四方のLEDモジュール42,208個で構成された床置きスクリーンであったことも特筆に値します。 LED ライトマスクは、ピクセルの粒度を低減し、画像の周期的な不連続性を排除するために霧化されており、ほぼ完璧なモアレ防止効果を実現し、カメラ放送用のあらゆる焦点距離で純粋で乱れのないビデオ表示を提供します。これは本当にユニークです。

2022年北京冬季オリンピックの開会式、出典：wiki

街の空に浮かぶ光と影

モアレが写真の画質を低下させるのと同様に、建物にモアレが現れると、建築家が理想とする視覚効果が損なわれることがよくあります。モアレの発生により建物の美しさが損なわれることはよくあります。安全要素を考慮したり、透明感を出したい場合、デザイナーの中にはファサードを入れ子状の金属グリッドに設計する人もいます。これにより、不規則なモアレパターンが生成され、オフィスワーカーはめまいを感じて集中できなくなり、通行人や車両の視覚を妨げることになります。これはガラスカーテンウォールの鏡面反射と並んでもう一つの大きな光害といえます。

このように見ると、モアレは視覚体験に影響を与える混沌とした干渉パターンにすぎないように見えます。

自分と敵を知ることで危険を有利に変えることができる - 孫呉

この視覚現象の神秘性に対する未知の印象だけに留まるならば、亀甲占いを信じた昔の人々と同じように、これらの模様は神の意志を表していると考えることもできるでしょう。しかし、表面だけに留まっていても、人間は決して満足することはできない。好奇心は彼らの生来の背景であり、それが探索の世界に干渉してユニークなパターンを生み出します。この現象の背後にある生成法則を発見し分析すると、モアレパターンの表現を偶然ではなく制御可能にすることができます。

私の国、台湾のダリブティック、出典：Google画像、Creative Commonsライセンス

ダリブティック美術館は台湾の高雄にあります。外壁のガラスと金属の格子が交互に配置されています。モアレ効果のパターンを変換すると、建物の突き出た前面は、異なる距離から見ると、巨大な流れるような十字架のような異なる滑らかな形状を示します (注意深い読者は、この形状が王のコンピューターでキャプチャされたモアレと非常に似ていることに気付くでしょう)。まるで建物を「光と影のコート」の層で覆っているかのようです。

世界の美を追い求める人々やその技術者たちによるモアレ現象の開発と応用は、日々生活のあらゆる側面に現れています。セキュリティの分野では、紙幣をスキャンする際に生成されるモアレにより、偽造防止性能が大幅に向上します。衣服デザインにおいて、モアレは衣服の表現力を豊かにします。パッケージデザインでは、デザイナーはパッケージを開ける際の引き出す動作とモアレ効果を意図的に組み合わせます。最も典型的な例の 1 つは、2018 年 Global Packaging Design Awards の受賞作品である NORD STREAM Seafood Food Company のパッケージデザインです。デザイナーのLOCO Studioは、内箱に魚介類のシルエットがプリントされた引き出し式の梱包箱を使用しています。内箱を引き出すと、外箱の柵から海産物が揺れるモアレアニメーションが見え、食材が「新鮮」であるというメッセージを印象的に伝えます。

私たちの周りの世界から遠く離れた私たちの家まで、あらゆる方向から見えるモアレの魔法の波紋が、世界のぼんやりとした霧の中から現れ、科学技術の助けを借りて人間の故郷に入り込んでいます。グラフェンを積み重ねることで形成されるモアレ格子が科学の最前線に影響を与えています。建築、包装、衣服へのテクノロジーの応用により、芸術と美が際立ちます。世界は科学的探究と技術的実践の統合において独創的な革新を起こしています。人間の視界に流れ込む、常に変化する世界は、進行中のことを示しています。

科学は一種の美です。

科学の応用により、より美しい世界が創造されます。

参考文献:

[1]https://www.ceta.com.cn/210/202301/2497.html

[2]https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_16703944

[3] 楊光、E Yuping、Wang Jiajun。モアレ生成ルールに基づくパッケージインタラクションデザインの研究[J]。グリーンパッケージング、2023、(06):107-111。 DOI: 10.19362/j.cnki.cn10-1400/tb.2023.06.022。

[4] https://www.unstudio.com

[5] 馬一博モアレ効果に基づく建築形態の応用に関する予備的研究[J]。建築家、2022、（05）：99-106。

[6] Dacen W、Ellis T、Esmeralda A、et al.ねじれグラファイト薄膜の混合次元モアレシステム。[J]。Nature、2023、620（7975）：750-755。

著者: 李文傑ポピュラーサイエンス作家

査読者: 中国科学院高エネルギー物理研究所研究員李明

この記事は科学普及中国創造育成計画によって制作されました。転載の際は出典を明記してください。