出ましたよ！非常に明確、これは地球の平面地図です

科学者が2枚の「パンケーキ」を使って地球を見に連れ出す？

ここに地球のパンケーキ画像が 2 つあります。

両面パンケーキ型の地球地図は、これまでに作成された平面地図の中で最も正確なものです (画像提供: J. Richard Gott、Robert Vanderbeg、David Goldberg)

地球は球体ですが、どうすれば二次元地図として正確に描くことができるのでしょうか?簡単に言えば、地球は 2 つの薄いパンケーキに押しつぶされており、パンケーキの端は赤道で、一方は北半球、もう一方は南半球です。

二重パイ マップは、現在入手可能な地球の地図の中で最も正確なものであり、他の平面地図とは異なり、海洋プレートと陸地プレートを縮小または拡大しません。たとえば、多くの二次元地図ではグリーンランドがアフリカと同じ大きさとして描かれていますが、実際にはグリーンランドはアフリカの 1/14 の大きさしかありません (Scientific American のレポートより)。また、面積の大きい他の長方形の地図とは異なり、この地図はいつでも手で持つことができると、プリンストン大学の天体物理学の名誉教授で、この研究の主任科学者であるJ・リチャード・ゴット氏は述べた。この地図は、1 冊の雑誌に表裏 1 枚ずつ印刷できるので、読者がいつでも切り取ることができ便利です。

正確な二次元地図をどうやって作るかは、何世紀にもわたって地図製作者を悩ませてきました。平面地図が直面する問題を迅速に解決するために、ゴット氏とフィラデルフィアのドレクセル大学の物理学教授デビッド・ゴールドバーグ氏は地図スコアリングシステムを開発した。研究結果は 2007 年に Journal of Surveying and Cartography に掲載されました。このシステムは、地形、領土、距離、曲率 (曲率の曲がり具合や歪み)、傾斜 (非対称性)、境界 (太平洋の連続性など) の 6 つの歪みレベルに基づいて 2 次元の地図にスコアを付けます。より正確な地図ほどスコアは低くなります。たとえば、よくデザインされた地球儀は 0 ポイントになります。

ゴット氏は、地球の完璧な二次元地図は不可能であり、ある面で目立つ特徴が別の面には悪影響を及ぼす可能性があると述べた。たとえば、私たちがよく知っている世界地図はメルカトル図法で描かれています。メルカトル図法は地形の表示に適していますが、北極と南極が歪んでしまうため、これらの地域は地図上に表示されません。

メルカトル図法は、世界中を航海する船乗りを助けるために、1569 年にオランダの地理学者ジェラルド・メルカトルによって発明されました。極地が歪んでおり、ハワイの実際の面積よりもはるかに大きく見えることがわかります。 （画像提供：QAI Publishing/Getty Images）

チームの採点システムによると、最も優れた平面地図投影法は、1921年にドイツの地図製作者オズワルド・ヴィンケルによって考案され、現在はナショナル ジオグラフィック協会で使用されているヴィンケル三重図法である。この地図の歪みスコアは低い (4.563) ですが、境界線の分割の問題がまだ残っています。このため、太平洋が地図の右側と左側の 2 つの部分に分割され、アジアとハワイが遠く離れているという錯覚を与える可能性があります。

ヴィンケル三投影図法は 1921 年に初めて作成されましたが、南極大陸が歪んでおり、カナダが非常に遠くにあるという錯覚を与える傾向があることがわかります。 （写真提供：Photitos 2016 Getty Images）

境界分割の問題に対処するため、科学者たちは新たな観点から地図作成に取り組み、前述の 6 つの誤差においてヴィンケル三重図法を上回る、誤差が最小限の地図を設計することを目指しました。パンケーキ型の地球儀は、多面体、つまり多面的な 3D モデルのアイデアに基づいています。1943 年、建築家リチャード・バックミンスター・フラーは地図グラフィックの大まかなアウトラインを描き、それをどのように折り畳んで多面体にするかを示しました。フラーは大陸の輪郭をうまく描き出したが、オーストラリアと南極の距離を誇張するなど、海洋の描写には多くの誤りがあった。

組み立てられた多面体の地球儀（右側の平面地図から折り畳まれたもの）を持つリチャード・バックミンスター・フラー。 （写真提供：トーマス・D・マカヴォイ/ゲッティイメージズ寄稿者）

arXivデータベースに公開された、まだ査読されていない論文の中で、ゴット氏は、規則的な形状を背中合わせに接着する「封筒多面体」を検討し、両面地図のアイデアにつながった。 arXiv で公開された新しい地図は、並べて表示したり、背中合わせに表示したりできる 2 つの地図で構成されています。この地図には国境を越える問題は一切ありません。一方の半球からもう一方の半球までの距離を測りたい場合は、一方のチャートからもう一方のチャートまで直線または巻尺を走らせるだけです。 「もしあなたがアリだったら、端から端まで這って移動できるでしょう」とゴット氏は説明した。 「我々の地図は赤道で連続しており、アフリカと南アメリカは物干しロープに掛けられた衣類のように赤道をまたいでいる。」

アースパンケーキは距離の誤差が小さいです。たとえば、その構成では、メルカトル図法とヴィンケル三重図法のそれぞれで誇張された極の歪みと地図の側面の距離と比較して、距離が実際の距離のちょうど 22.2% になることを意味します。第二に、地球のパンケーキマップの赤道端は、中央領域のわずか 1.57 倍の大きさです。ゴット氏は、同様の両面地球地図は他には知らないと語った。 「私たちの地図は現在、実際の地球に最も近い平面地図です。通常、地球全体を見るには地図を回転させる必要がありますが、私たちの新しい地図では、裏返すだけで済みます。」ゴット氏のチームはまた、火星、木星、太陽、その他の天体のパンケーキマップも作成した。興味のある方は引き続き注目してください。

著者:ローラ・ゲッゲル

FY:gxm

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