3次元空間と4次元空間の違いは何ですか？それをどう理解すればいいのでしょうか?高次元空間は本当に存在するのでしょうか？

この質問は実はとても簡単です。 3 次元空間には 3 つの次元があり、4 次元空間は 3 次元空間に追加の次元を追加します。

しかし、追加された次元は空間次元であり、時間次元ではありません。友人の中には、4次元時空を4次元空間とみなす人もいますが、これは間違いです。 4次元時空は3次元空間に1次元の時間軸を加えたもので、やはり3次元空間に属します。

私たちが住んでいる世界は4次元の時空です

人間は三次元空間、つまり四次元時空に住んでいるので、自分の空間を理解することは簡単です。つまり、私たちが見るものはすべて、長さ、幅、高さの 3 次元を持つ 3 次元であり、時間軸は 1 次元の前進性でそこを流れており、つまり止まらず、戻ることもないということです。

アインシュタインの相対性理論では、空間、時間、物質は一つです。彼らは同時に生まれ、同時に死ぬので、独立して存在することはできません。空間は物質の容器であるため、この容器がなければ物質は存在しません。物質は空間の内容であり、この内容がなければ空間は必要ない。時間は空間における物質の動きと変化の尺度であり、物質と空間は常に変化しており、すべてのものは誕生から死へと前進しています。したがって、時間がなければ、すべてが停止し、無に帰することを象徴しています。

しかし、時間は物事の変化の中にのみ存在する架空の価値です。それは言葉で表現することはできず、理解することしかできませんが、客観的には存在します。この世界に他の異なる文明が存在する場合、時間の測定方法も異なる可能性があります。たとえば、人間は時間を時間、分、秒、日、月、年に分けます。他の文明があれば、このように時間を分割することはありません。これが時間の主観的な性質です。しかし、世の中のあらゆる物質や原子粒子の崩壊過程や自然法則は同じであり、それが時間の存在の客観性です。

3 次元空間は、4 次元時空とも呼ばれ、私たちが存在する現実世界を構成する最低の緯度です。この次元に 1 つの次元を追加すると、4 次元空間と 5 次元時空が構成されます。このような時空がどのように見えるかを見た人は誰もいないので、数学的にしか意味がなく、人間には理解できません。

空間の数学的理解

ゼロ次元は点です。この点には長さ、幅、高さはありません。それは単なる仮想的な位置であり、私たちの空間と時間には実際には存在しません。これは、ビッグバンの前の特異点、またはブラックホールの中心のように、無限に小さく、測定できないほど小さいものです。 1 次元は 2 つのゼロ次元間の線であり、体積も面積もありません。つまり、長さ、幅、高さがなく、見ることも触れることもできません。

2 つの次元には意味があり、平面、つまり長さと幅の 2 つの次元がありますが、高さ (つまり厚さ) はありません。そのため、平面から見るとこの2次元平面が見えますが、横から見るとこれも見えなくなります。

そこで、2次元空間に存在する生物を想像する人もいます。それらは平面上に存在しますが、その平面も厚みのない平面です。周囲に円を描いている限り、その円に厚みがなくても、その円を越えることはできません。しかし、三次元の生き物（つまり私たち）は、それらを簡単に捕まえて、円の外に投げ出すことができます。すると、円の中にいる二次元生物は、仲間が不可解に消えたと感じ、神々を崇拝するでしょう。

したがって、三次元の生き物は二次元生物の神です。実際、二次元生物は自分の同類をまったく見ることができません。なぜなら、二次元生物が見るのは線分だけであり、側面や背面は見えないからです。実際、2次元の生物に厚みがなければ、線分さえ見えません。また、二次元生物には内臓や消化器官、つまり食物を摂取して排泄する腸は存在しないと考える人もいます。なぜなら、もし存在していたとしても、厚みがないため、腸が体を半分に分割してしまうからです。

アリを二次元的な生き物だと考える人もいます。実のところ、これは完全に間違っています。アリは小さくてもボリュームがあります。細菌でさえ三次元測定が可能です。したがって、この世界で私たちが知っているものはすべて、原子、電子、光子でさえ、3 次元の物体です。

三次元空間は、我々が存在する空間です。これは理解しやすいですね。長さ、幅、高さの軸があり、上下（高度）、南北（緯度）、東西（経度）とも呼ばれます。これら 3 組の方向は互いに直角に直交しており、一般に x、y、z 座標軸と呼ばれます。

4 次元空間は確かに 4 次元の時空ではありませんが、3 次元空間に追加された追加の空間軸であり、通常は w 軸と呼ばれ、x、y、z 座標軸に垂直です。これは想像しにくいですが、人間には両手がありますが、もう一方の手はどこに追加すればよいのでしょうか?背中ですか、それとも股の下ですか?数学的に説明すると、この追加の方向は、3 次元の世界で観測される方向を超えています。

いかなる空間にも時間軸があるため、4 次元空間は実際には 5 次元時空であることに注意してください。したがって、タイムラインの詳細については後述せず、空間的な観点からのみ説明します。

4次元空間の幻想

私たちは三次元空間にいるので、四次元空間がどのようなものか実際に体験することはできません。それは幻想であるとしか言えません。

3 次元空間では、空間内の特定の点に到達するには、前後、上下に移動する必要があります。言い換えれば、空間内の任意の点に到達するには、3 つの方向量だけが必要です。ある意味、三次元空間は無数の二次元空間によって構築されています。

理論的には、4次元空間は無数の3次元空間で構成されています。この空間内の任意の地点に到達するには、4 つの異なる方向に移動する必要があります。こういう空間は理解しにくいです。重要なのは、長さ、幅、高さ、言い換えれば、上下、南北、東西などの高さ、緯度、経度に加えて、一対の新しい方向に沿って移動する必要があることです。私たちの三次元空間と時間では、この新しい方向性を見ることも想像することもできません。

しかし、不屈の精神を持ち、4次元空間がどのようなものか想像しようとする人々もいます。最も有名なのは「クラインの壷」の原理です。この架空のボトルは、有名な数学者フェリックス・クラインが 1882 年に考案しました。

クラインの瓶の構造は、底に穴が開いていて、瓶の首が延長され、瓶の内部にねじ込まれ、底の穴に接続されている瓶と説明できます。このように、ボトルには内側も外側もなく、縁もないので、アリはボトルの内側でも外側でもどの位置でも這うことができます。

しかし、実際には、本物のクラインの壺は三次元の世界では決して作ることができません。結局のところ、3次元の世界には内部と外部があり、ボトルの首と底の間の接続チャネルに穴を開けることによってのみ、ボトルの内部に到達できます。したがって、4次元空間内のオブジェクトになることはできません。

4次元空間についての私の理解は、私たちの世界は球体であり、私たちはその球体の中に生きているということです。 4 次元空間は、球体の内側または外側の、私たちが知ることのできない位置に追加された余分な次元です。それは、私たちが二次元空間の生き物をつかんで球体の中に突然消えてしまうのと同じように、三次元空間から私たちをいつでもつかみ出すことができる、本来閉じられた球体のような見えざる手のようなものです。私たちの意見では、魔法以外では神だけがこれを実行できます。

SFの巨匠、劉慈欣は、代表作『三体』の中で、四次元空間について次のように表現しています。四次元空間に入ることは、三次元空間から二次元の世界を眺めるようなものである。そこにいる生き物は一目ですべて見えますが、生き物自身は自分自身を見ることができません。三次元空間に住む私たちは自分の内部を見ることはできませんが、四次元空間に住む生き物は三次元空間のすべてを見ることができます。前、後ろ、左、右、内と外、発展と変化、過去と未来がすべて一目でわかります。体内の内臓や血流、細胞までも境界なく鮮明に見えます。手を伸ばして触ったり、欲しいものを取り出したりできます。

アメリカのSF映画「インターステラー」では、宇宙飛行士クーパーが5次元の時空に落ちてしまう。高度な文明は、無数の重なり合った変化する立方体で構成された 4 次元の時空を彼のために構築します。これらの箱のさまざまな窓から、クーパーは地球にいる娘の幼少期から成人期までを見ることができ、最終的には重力効果を通じて娘とコミュニケーションを取り、地球を救うための秘訣を彼女に送ります。

驚くべきことに、私がまだ地球にいたころから、このようなコミュニケーションはすでに行われていたのです。娘はいくつかの超自然現象に気づいていましたが、まだコミュニケーションをとっていませんでした。これは、5 次元の時空では時間に秩序がなく、どのセグメントも傍受できることを意味します。

クーパーの娘は成長して世界トップクラスの科学者になった。彼女は、クーパーが第五次元世界から送ってきた式を使って、絶滅の危機に瀕した人類を生き返らせた。しかし、ブラックホールの重力の影響により、クーパーがミラーの惑星で過ごした1時間は、地球での7年に相当した。彼が地球に戻ったとき、彼の娘は非常に年老いており、瀕死の状態でした。

これらは人間による四次元空間の理解です。それは信頼できるでしょうか?いいえ、2次元空間の生物が3次元空間を想像できないのと同じように、実際の4次元空間は私たちの世界では想像できないと思います。

私たちの世界にはいくつの次元があるのでしょうか?

私たちが三次元空間と四次元時空に存在することは古くから知られています。しかし、ある理論によれば、宇宙はもともと 10 次元、つまり 9 次元の空間と 1 次元の時間であったが、現在ではそのうちの 6 次元が縮んで私たちの目に見えない空間となり、3 次元の空間と 1 次元の時間だけが残っていると考えられています。

これはいわゆる弦理論、またはその改良版である超弦理論です。この理論によれば、すべての亜原子粒子は小さな点ではなく、輪ゴムに似た紐であると考えられています。これらの文字列は非常に小さく、直線的です。いくつかは端点を持っており、「開いた弦」と呼ばれ、いくつかは閉じた円であり、「閉じた弦」と呼ばれます。これらの弦は連続的に振動し、異なる振動モードによって異なる粒子が生成されます。

1926 年、ドイツの数理物理学者テオドール・カルツァは、4 次元時空に余剰次元とも呼ばれる空間次元を追加し、時空を 5 次元にしようと試みました。その後、彼はアインシュタインの場の方程式を書き直し、当時知られていた2つの基本的な力、電磁力と重力を1つの方程式に統合しました。

その後の研究では、理論的枠組みを確立するには少なくとも10次元、つまり6つの余剰次元が必要であることが示唆されており、この枠組みは重力、電磁気、強い力、弱い力の4つの基本的な力を統合する問題、つまりアインシュタインの相対性理論の重力理論を量子力学と互換性のあるものにする問題を解決する可能性が高い。それは大統一を達成するための最も有望な理論です。

米国のフェルミ国立加速器研究所で行われた実験など、MiniBooNE検出器を使用してミューニュートリノビームを放射した実験では、出現した現象は弦理論モデルと完全に一致していました。そのため、多くの科学者は現在、弦理論に大きな関心と期待を抱いており、近い将来、宇宙の理解に新たな突破口が開かれることを期待しています。

弦理論は非常に奥深く複雑です。勉強を通じて基礎だけを知りました。深い学習に興味のある友達は、情報を集めてゆっくり勉強することができます。これは単なる常識的な科学なので、詳細には触れません。

つまり、現実世界では空間の余分な次元の追加は理解しにくく、それが存在するかどうかについてはまだ結論が出ていません。大まかに理解できれば十分です。大衆科学なので、それに執着したり、深く掘り下げたりする必要はありません。どう思いますか？議論へようこそ。読んでいただきありがとうございます。

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