確率も欺くことがあります。サッカーチームの成績を良くするにはどうすればいいでしょうか?シンプソンのパラドックスを利用する

私たちは日々の仕事や生活の中で、確率を通じて問題を分析することがよくありますが、確率は人を欺くこともあることをご存知ですか?

たとえば、勝率が非常に低いサッカーチームがあり、その成績を改善したい場合、どうすればよいでしょうか?もちろん、トレーニングを強化する必要がありますが、より早く成果を上げる方法もあります。それは、勝率の計算方法を変えることです。どうやって変更するのですか?説明のために例を挙げてみましょう。 2 つのサッカー チームがあるとします。一方のチームの成績は非常に悪いので、これを「ナマコ チーム」と名付け、もう一方のチームの成績ははるかに良いので、「ローズ チーム」と名付けます。まずは、シー・キューカンバーチームの記録についてお話しましょう。シー・キューカンバー・チームは1年以内にホームで240試合を戦い、そのうち114試合に勝利し、アウェーで60試合を戦い、そのうち6試合に勝利しました。

シー・キューカンバー・チームの1年間の成績に基づいて、その勝率を計算すると、ホームで47.5%、アウェイで10%となります。

それではローズチームの記録を見てみましょう。ローズチームは1年間にホームで60試合を戦い、そのうち42試合に勝利し、アウェーでは240試合を戦い、そのうち48試合に勝利した。これに基づいて、ローズチームのパフォーマンスも計算できます。ホームでの勝率は70％と高く、アウェイでの勝率も20％です。ホームでもアウェイでも、ローズチームの勝率はナマコチームよりもはるかに高いことがわかります。アウェー戦での勝率はそれほど高くないが、それでもローズチームの勝率はナマコチームの2倍高い。このような結果の比較に直面して、ナマコチームは当然恥ずかしい思いをしますが、心配しないでください。方法はあります。

Sea Cucumber チームが成果を良く見せたい場合、それは実は非常に簡単です。ホームゲームとアウェイゲームの結果を混ぜて計算するだけです。

ホームゲームとアウェイゲームを合わせると、シーキューカンバーズは1年間で合計300試合を戦い、そのうち120試合に勝利しました。ローズチームを見てみると、彼らも年間300試合に出場し、そのうち90試合で勝利しました。追加データに基づいて勝率を計算すると、ナマコチームの勝率は40％になり、ローズチームの勝率は30％になりました。ナマコチームがローズチームを上回りました。面白いと思いませんか？ホームでもアウェイでも、ローズチームの勝率はナマコチームよりもはるかに高いです。しかし、ホームゲームとアウェイゲームを合わせると、ナマコチームの勝率はローズチームの勝率よりも高くなります。なぜそうなるのでしょうか?

明らかに、上記の問題では、私たちは確率に騙されていました。

世界で初めてこの確率の問題を詳細に議論したのはエドワード・シンプソンであったため、この問題は「シンプソンのパラドックス」と呼ばれています。私たちは確率に騙されていることを知っていますが、確率はどのように私たちを騙すのでしょうか?前の例をよく見ると、Sea Cucumber チームはホームゲームを多くプレイし、Rose チームはアウェイゲームを多くプレイしていることがわかります。ホームでプレーする方が比較的簡単で、勝つ可能性が高くなることは誰もが知っています。つまり、全体の確率の問題では、より簡単なことを行うことで全体の確率を効果的に高めることができます。これを理解すれば、私たちはそれを人生のあらゆる側面に応用することができます。

リーダーがあなたと他のいくつかの営業部門にプロモーション プランを作成するように依頼し、最終的な販売完了率を使用して各プランの長所と短所を判断するとします。この場合、シンプソンのパラドックスを使用できます。

販促企画の作成で目立つことは非常に難しいですが、販売プロセスで販売完了率の向上を図ることはできます。プロモーション計画の実施期間中、さまざまな場所にプロモーション店舗が設置されますが、一部の地域の販売状況は他の地域よりも良いため、これらの場所にさらに多くのプロモーション店舗を設置する必要があります。こうすることで、全体の販売完了率は自然と高まります。勉強するときにどの科目に重点を置くべきかなど、同様の例はたくさんあります。もちろん、総合点を効果的に上げるためには、スコアを上げやすい科目が重要です。同じ科目内では、より高い得点を得やすい質問タイプが私たちの主な焦点です。

場合によっては、シンプソンのパラドックスを適用しても、確率上の優位性が得られないことがあります。何をすべきでしょうか?

先ほどのサッカーチームの問題を例にとると、ナマコチームとローズチームのホームゲームとアウェイゲームにあまり違いがない場合、シンプソンのパラドックスを使用しても、記録の比較はうまくいきません。それは問題ではありません。冬の試合を夏の試合に分けたり、雨の日の試合を晴れの日の試合に分けたりするなど、有利な層別化確率を探すことができます。さらなる努力をすれば、記録の見栄えを良くできる分類方法を必ず見つけることができます。しかし、これは結局のところ単なる煙幕に過ぎません。チームの力が本当に向上しなければ、結局はイチジクの葉が剥がれてしまうだろう。確率は誤解を招くこともあることが分かりました。したがって、確率を通じて問題を分析する前に、まず目の前にある確率が実際に何を表しているのかを把握する必要があります。

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